Родился Иннокентий Сибиряков 11 ноября (по новому стилю) 1860 года в семье крупного золотопромышленника, иркутского купца Михаила Сибирякова. Обосновавшись на иркутской земле с начала XVIII века, род Сибиряковых к середине XIX столетия насчитывал уже пять поколений и входил в деловую элиту Восточной Сибири. За полтора столетия Сибиряковы сумели уверенно обозначить себя не только в экономической сфере, но и на поприще общественной деятельности, благотворительности и храмостроительства. Накопленные родом культурные и духовные традиции ярко проявят себя в представителях шестого поколения династии. Особое место среди них займёт Иннокентий Михайлович.

В 1874 году после смерти отца он получил в равной доле с братьями немалый капитал и участие в золотосодержащих приисках, Прибрежно-Витимской компании, Ленско-Витимском пароходстве. «Сделавшись миллионером и хозяином колоссального золотопромышленного дела… И.М. Сибиряков не нашёл счастья и внутреннего удовлетворения в этом богатстве», – писал о нём современник. Сам же Иннокентий Михайлович в своём дневнике отмечал: «Я обладаю богатством. Как это случилось, что в моих руках скопились такие средства, которыми могли бы прокормиться тысячи людей? Не есть ли эти средства, случайно попавшие ко мне, достояние других людей, искусственно перешедшее в мои руки? И я нашёл, что это именно так, что мои миллионы – это результат труда других лиц, и чувствую себя неправым, завладев их трудами». Поиски смысла жизни приводят к идее служения общественным интересам, понимаемой как просвещение и образование народа в рамках широчайшей благотворительности.

Конец 1870 – начало 1880-х годов были ознаменованы крупными пожертвованиями. Иннокентий  Сибиряков финансирует строительство и содержание библиотек, музеев, народных домов в Томске, Барнауле, Минусинске, Ишиме, Ачинске, Красноярске, Иркутске, Нерчинске, других сибирских городах, выделяет средства на строительство театров в Минусинске и Иркутске. 

Более 600 тысяч рублей передаёт он на издание научных трудов и литературных произведений  Словцова, Омулевского, Глеба Успенского, Решетникова, Уманьского, Наумова, Худякова,  Головачёва, Доржи Банзарова, Ядринцева, Межова, Пекарского, Потанина и других. С именем Сибирякова связано строительство в Петербурге Высших женских (Бестужевских) курсов, создание женского медицинского института, открытие биологической лаборатории с музеем и печатным органом. Значительные капиталы были выделены на учреждение стипендий для учащейся молодёжи, в пользу переселенцев и голодающих.

По словам учёного и общественного деятеля  Григория Потанина, «охотнее, чем на какие-либо другие цели, И.М. Сибиряков жертвовал деньги на дела, которые имели какое-нибудь отношение к рабочему классу на Ленских золотых промыслах». В 1885 году он предложил профессору Семевскому обратиться к исследованию положения рабочих на золотых приисках, профинансировал сбор материала и поездку учёного в Сибирь. Труд «Рабочие на сибирских золотых промыслах» стал первым в России крупным исследованием подобного рода. А в 1894 году Иннокентий Михайлович жертвует 420 тысяч рублей на создание капитала имени своего отца Михаила Сибирякова для выдачи пособий рабочим, получившим увечья на приисках Якутской области, и семь­ям, потерявшим кормильцев на золотых промыслах.

Немалые суммы передаёт Сибиряков в пользу Русского географического общества. 10 тысяч рублей было выделено им на экспедицию Потанина в Сы-Чуань и восточную окраину Тибета (1892-1893). Как крупнейший за последнее десятилетие деятельности ИРГО этот благотворительный взнос отметил Семёнов-Тянь-Шанский. 

Иннокентием Михайловичем были профинансированы экспедиции по обследованию Ачинского и Минусинского округов, приисков Южно-Енисейской тайги и Кузнецкого округа Томской губернии (1886), по исследованию инородческого населения Якутии в этнографическо-экономическом отношении (Якутская (Сибиряковская) экспедиция 1894–1896 гг.). Важно отметить, что одним из условий её проведения Сибиряков ставил «исследование причины вымирания или прогресса инородцев и изучение экономического положения якутов, жизнь которых находится под влиянием развития золотопромышленности». Экспедиция стала выдающимся явлением в изучении Якутии: достигнутые ею результаты получили высокую оценку специалистов.

Собор Апостола Андрея Первозванного в Свято-Андреевском скиту на Афоне. Современный вид

И всё же чувство недовольства своим существованием тяготило Сибирякова. В начале 1890-х годов Иннокентий Михайлович разочаровывается в возможностях просвещения и внешнего переустройства жизни. Проблема смысла жизни, праведности обладания богатством начинает рассматриваться с религиозных позиций. Основным направлением благотворительности становятся пожертвования в пользу церкви. Сибиряков передаёт 25 тысяч рублей на основание Свято-Троицкого Николо-Уссурийского монастыря, 147 тысяч – Угличскому Богоявленскому монастырю, 30 тысяч – братству во имя Иннокентия Иркутского, 10 тысяч – на создание Воскресенского скита Валаамского монастыря и так далее. 2,4 миллиона рублей Иннокентий Михайлович жертвует на строительство в Афонском Свято-Андреевском скиту, на Петербургском подворье Свято-Андреевского скита, в помощь бедным монастырям России. На средства Сибирякова на Афоне был достроен собор Святого апостола Андрея Первозванного (заложен в 1867 г.), выстроено несколько церквей и больница.

Постепенно приходит решение о кардинальной перемене жизни. В 36 лет миллионер-благотворитель навсегда порвал с миром и ушёл на Афон, где подвизался в Свято-Андреевском скиту, приняв великую схиму. 

С начала 2000-х память о Сибиряковых возрождается. Фактически из полного забвения выходит и имя Иннокентия Михайловича. На Афоне и в России схимонах Иннокентий (Сибиряков) Афонский почитается как подвижник благочестия.

15 ноября в Харлампиевской церкви Иркутска, долгие годы являвшейся приходским храмом Сибиряковых, состоялось открытие подготовленной Музеем истории города Иркутска выставки, рассказывающей об истории этого рода. Достойное место на выставке занял раздел, посвящённый жизненному пути Иннокентия Михайловича Сибирякова – миллионера, благотворителя, схимника.